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相關分析(Correlatin Analysis)

定義

相關分析(correlation analysis),相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系,并對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度,是研究隨機變量之間的相關關系的一種統計方法。

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相關關系是一種非確定性的關系乐彩网下载,例如,以X和Y分別記一個人的身高和體重乐彩网下载,或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量,則X與Y顯然有關系,而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度,這就是相關關系。

與回歸分析的差別

相關分析與回歸分析在實際應用中有密切關系。然而在回歸分析中,所關心的是一個隨機變量Y對另一個(或一組)隨機變量X的依賴關系的函數形式。而在相關分析中 ,所討論的變量的地位一樣,分析側重于隨機變量之間的種種相關特征乐彩网下载。例如,以X、Y分別記小學生的數學與語文成績乐彩网下载,感興趣的是二者的關系如何,而不在于由X去預測Y。

復相關

研究一個變量 x0與另一組變量 (x1,x2,…,xn)之間的相關程度。例如,職業聲望同時受到一系列因素(收入乐彩网下载、文化、權力……)的影響乐彩网下载,那么這一系列因素的總和與職業聲望之間的關系乐彩网下载,就是復相關。復相關系數R0.12…n的測定,可先求出 x0對一組變量x1,x2,…,xn的回歸直線乐彩网下载,再計算x0與用回歸直線估計值憫之間的簡單直線回歸。復相關系數為

R0.12…n的取值范圍為0≤R0.12…n≤1。復相關系數值愈大,變量間的關系愈密切。

偏相關

研究在多變量的情況下,當控制其他變量影響后,兩個變量間的直線相關程度。又稱凈相關或部分相關乐彩网下载。例如,偏相關系數 r13.2表示控制變量x2的影響之后,變量 x1和變量x3之間的直線相關。偏相關系數較簡單直線相關系數更能真實反映兩變量間的聯系。

偏相關系數乐彩网下载、復相關系數、簡單直線相關系數之間存在著一定的關系。


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