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等概率等比例的規模抽樣(PPS)

定義

按規模大小成比例的概率抽樣,簡稱為PPS抽樣,它是一種使用輔助信息乐彩网下载,從而使每個單位均有按其規模大小成比例的被抽中概率的一種抽樣方式。其抽選樣本的方法有漢森-赫維茨方法、拉希里方法等。

等概率比例的規模抽樣-世紀藍圖市場調查公司

PPS 抽樣是指按概率比例抽樣,屬于概率抽樣中的一種。是指在多階段抽樣中乐彩网下载,尤其是二階段抽樣中,初級抽樣單位被抽中的機率取決于其初級抽樣單位的規模大小乐彩网下载,初級抽樣單位規模越大乐彩网下载,被抽中的機會就越大乐彩网下载,初級抽樣單位規模越小,被抽中的機率就越小乐彩网下载。就是將總體按一種準確的標準劃分出容量不等的具有相同標志的單位在總體中不同比率分配的樣本量進行的抽樣。

優點

PPS抽樣的特點是總體中含量大的部分被抽中的概率也大,可以提高樣本的代表性。

PPS抽樣的主要優點是:使用了輔助信息,減少抽樣誤差;主要缺點是:對輔助信息要求較高,方差的估計較復雜等。

應用說明:PPS(Probility proportional to size )抽樣在社會、經濟和人口調查中經常使用,它是將總體按一種標準劃分出容量不等的具有相同標志的單位在總體中不同比率分配的樣本量進行的抽樣,在層或群內,再采取概率、等比例或不等比例等方法再次選擇具體樣本乐彩网下载。PPS抽樣是一種分層抽樣與簡單隨機抽樣或者不等比例抽樣相配合的兩階段抽樣,有時也進一步進行多階段抽樣。在第一階段,根據樣本所在層或群的大小,給予各個層或群不同的中選概率,然后在第二階段的各個層或群內以等樣本量的方法抽取樣本。它的公式是:

PPS抽樣-世紀藍圖市場調查公司

其中乐彩网下载,Mosa是各個群的樣本規模,b群是每個群所需要抽取的樣本量,F是總體中每多少個數量抽取一個樣本的代表值乐彩网下载,f 為抽樣比例乐彩网下载。  這種方法最根本的優點是能夠較大程度地提高抽樣精度,較好地推論總體。

設計

PPS抽樣其具體的做法是:

1、首先確定初級抽樣單位(PSU),PSU可以是固定的常規單位,確定PSU需要有這些初級抽樣單位的具體名錄乐彩网下载,以及每個初級抽樣單位中被調查人員的具體數目,這個數目可以的估計的人數。

2、確定抽取哪些初級抽樣單位,如果初級抽樣單位比較少,可以全部抽取,如果初級抽樣單位太多,則可以隨機抽取部分的抽樣單位乐彩网下载。

3、在選取的初級抽樣單位中選擇具體的調查對象,如果將第二步中選取的初級抽樣單位的組成人員全部作為調查對象,稱為二階段整群抽樣,如果只是在初級抽樣單位中按人數的多少,來決定在每個抽樣單位中抽取多少人,則稱為PPS抽樣乐彩网下载,此時,需要進行一定的計算,詳見有關統計書籍乐彩网下载。

舉例

假設要從全市100家企業,總共20萬名職工中,抽取1000名職工進行調查。我們采取多段抽樣的方法:

首先從100家企業中隨機抽取若干家企業,如抽取20家;然后再從這20家企業中分別抽取50名職工(50X20=1000)構成樣本。需要注意的是,這100家企業的規模是不同的:最大的企業多達16000名職工,而最小的企業則只有200名職工。如果這樣的兩個企業都選入第一階段的樣本(即都進人20家企業的樣本)乐彩网下载,那么它們在第一階段的人選概率是相同的,即都為20÷100=20%;但第二階段從每家企業中抽取職工時,這兩家企業中每個職工被抽中的概率卻大不一樣:前者的概率為50÷16000=0.3125%,而后者的概率則為50÷200=25%。這樣,規模大的企業中每個職工被抽中的概率則為20%×0.3125%=0.0625%;而規模小的企業中每個職工被抽中的概率為20%×25%=5%;規模大的企業中的職工相對于規模小的企業中的職工來說,他們被抽中的概率要小得多(后者是前者的80倍)。 

為了解決這一問題,我們可以采用PPS的方法:

首先將各個元素(即企業)排列起來,然后寫出它們的規模、計算它們的規模在總體規模中所占的比例;將它們的比例累計起來,并根據比例的累計數依次寫出每一元素所對應的選擇號碼范圍(該范圍的大小等于元素規模所占的比例(見下表中第一、二、三乐彩网下载、四列),然后采用隨機數表的方法或系統抽樣的方法選擇號碼,號碼所對應的元素入選第一階段樣本。最后再從所選樣本中進行第二階段抽樣(即從每個被抽中的元素中抽取50名職工)。由于規模大的企業其所對應的選擇號碼范圍也大,而選樣號碼范圍大時,被抽中的概率也大(有些特別大的企業還可能抽到不止一個號碼,如企業3就抽到兩個號碼。那么在第二階段抽樣中,就要從企業3中抽取50×2=100名職工)。由于規模大的企業在第一階段抽樣時被抽中的概率大于規模小的企業乐彩网下载,這樣就補償了第二階段抽樣時規模大的企業中每個職工被抽中的概率小的情況,使得無論規模大還是規模小的企業中乐彩网下载,每個職工總的被抽中的概率都是相等的。所以,這種方法最終抽出的樣本對總體的代表性也大乐彩网下载。 



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